Сравниваем средние, а также и ...

В. Леонов

Читай не затем, чтобы противоречить и опровергать;
не затем, чтобы принимать на веру;
и не затем, чтобы найти предмет для беседы;
но чтобы мыслить и рассуждать.
____________
Фрэнсис Бэкон

Оглавление

1. Нормально и не нормально…
2. Как возникают нормальное и не нормальное распределение
3. А сколько этих взаимозависимостей?
4. Сравниваем средние, дисперсии,  и т.д.
5. Что сравнивать в корреляции и регрессии?
6. Заключение. Список литературы

Нормально и не нормально…

Учение о природе будет содержать науку
в собственном смысле лишь в той мере,
в какой может быть применена
в ней математика.
__________
И. Кант.

     В статьях, диссертациях и монографиях по медицине и биологии, читатели отмечают доминирование сравнения групповых средних. Что вполне логично и объяснимо. Примерно в половине таких публикаций, это производится с помощью непараметрических критериев [20, 69, 86]. А в остальных публикациях это производится с помощью t-критерия Стьюдента. «…особенно часто мы сталкиваемся с неправомерным применением критерия Стьюдента, тогда как на самом деле есть несколько разновидностей критерия Стьюдента – для независимых выборок или для парных наблюдений» [79]. Причём, почти во всех случаях, t-критерий Стьюдента используют без обязательной проверки двух условий допустимости, корректности его применения [39, 40, 43, 67]. Напомним, что одновременное выполнение двух этих условий обнаруживается у количественных признаков весьма редко. В результате авторы получают ложные результаты. Они могут иметь опасные последствия как для самих исследователей и читателей, так и для больных пациентов, к которым авторы и читатели могут применять эти ложные выводы. И это при том, что «…врачебное искусство находится на стыке истинной гуманности и новейших технологий» [59].  

    Такая ситуация является следствием следующих 3-х основных причин:

1) непрофессионализм выполнения статистического анализа [8, 21, 40, 49, 62, 67, 79];

2) весьма низкие требования журналов к публикуемым статьям [46];

3) низкие требования ВАК РФ к диссертациям и журналам своего Перечня [44, 62, 67].

   Непрофессионализм выполнения статистического анализа обусловлен отсутствием в структурах биологических и медицинских организаций, занятых научными исследованиями, профессионалов по статистическому анализу. По этой причине данная сложнейшая технология загружается на непрофессионалов. Результатом этого является генерация публикаций и отчётов с сомнительными результатами, полученными путём безграмотного применения методов статистического анализа.

    Напомним, что в большинстве российских биомедицинских журналов объёмы редакционных требований в основном состоят из 300-800 слов. Причём в большинстве этих журналов вообще нет никаких требований по статистическим аспектам описываемых исследований. «По-прежнему в журналах входящих в Перечень ВАК публикуются статьи, не отвечающие основным требованиям научности, в т.ч. содержащие грубейшие ошибки использования статистического инструментария, приводящие к совершенно бездоказательным выводам. Такое положение объясняется, в том числе, некомпетентностью и беспринципностью экспертов, отсутствием реальной системы научного рецензирования в журналах, отсутствием единых редакционных требований в биомедицинских журналах к описанию авторами методов исследования, в том числе статистического анализа» [62].

    В 2016 году, к моменту написания данной статьи, один из новых медицинских НИИ, издал 3 номера своего нового журнала. Как и все другие подобные журналы, данный журнал также зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. В редакционной коллегии и совете присутствуют 36 специалистов из разных городов России и других стран (Франция, Швеция, США, Великобритания). Однако среди них нет ни одного специалиста по статистике.  В результате этого, в редакционных требованиях к рукописям, состоящих из 837 слов, имеется следующее требование. "Все цифры в таблицах должны соответствовать цифрам в тексте и обязательно должны быть обработаны статистически". Некорректность этого выражения очевидна.

      Далее в редакционных требованиях ничего не сообщается об описании использованных методов статистического анализа, и описании полученных результатов. Однако при этом сообщается другой аспект: "Редакция не несёт ответственности за недостоверность информации, приводимой авторами". При чтении подобных утверждений сразу же возникает вопрос, а кто же конкретно несёт ответственность за недостоверность публикуемой в журнале информации? Увы, в редакционных требованиях об этом ничего не сказано.

    Следствием этих низких требований является весьма частый отказ в публикации статей российских авторов в известных зарубежных журналах. Поскольку в этих журналах уровень требований к использованию и описанию статистических методов гораздо выше. Если же обратиться к редакционным требованиям наиболее известных зарубежных журналов, то в них представлены весьма конкретные и современные требования по статистическим аспектам описываемых исследований. Наиболее продуктивны в этом [89, 93] такие журналы, как Британский медицинский журнал (The British Medical Journal – BMJ ) и JAMA (Journal of the American Medical Association). Журнал BMJ издаётся с 1840 года.  А журнал JAMA издаётся с 1883 года. Редакционные требования этих журналов весьма огромны. Например, редакционные требования в JAMA содержат более 24 тысяч слов. И эти требования очень подробно и конкретно, с примерами, описывают свои рекомендации по статистическим аспектам присылаемых рукописей статей.

    Однако отсутствие подобного уровня требований к статьям российских журналов и диссертациям, приводит к массовым публикациям весьма непонятных, а подчас и просто абсурдных описаний статистических аспектов описываемых исследований. Вот какое описание, например, приведено в докторской диссертации "Арефлюксные анастомозы при операциях на желудке (клинико-экспериментальное исследование)" (Диссертант - Жерлов Г.К., специальность  14.00.27 – хирургия, г. Томск). «Достоверность различия между средними арифметическими сравнениями вариационных рядов устанавливалась по степени вероятности положительной гипотезы…» [26].

    Возвращаясь к доминированию проверки гипотез о равенстве групповых средних, отметим, что их проверка, разумеется, вполне естественна и необходима. Например, сравнивать средние значения конкретного количественного признака у группы больных и группы здоровых. Или у группы больных до лечения, и подобных больных после лечения, и т.п. Однако подобная гипотеза является лишь одной из целой группы близких, и  не менее важных по своей сути статистических гипотез, которые также следует обязательно проверять.

   Напомним, что среднее значение является лишь одним из нескольких параметров, входящих в функцию распределения значений этого признака. И эти важные параметры также могут существенно отличаться в сравниваемых группах, объясняя тем самым специфику различия сравниваемых групп. Такая обнаруженная специфика помогает более детально установить механизм изучаемой биомедицинской технологии. Для понимания читателями данной статьи важности проверки гипотез о других параметрах распределений, вначале доступно расскажем о нормальном (гауссовом) распределении.

Далее: Как возникает нормальное и не нормальное распределение

На файле "Поиски методов или результатов статистического анализа" сообщается, что сейчас на сайте БИОМЕТРИКА размещено 4162 htm-файлов, 651 pdf-файлов, 152 djvu-файлов, и т.д. И там же приводятся описания групп конкретных файлов. В частности по методам статистического анализа, их отличным результатам, отзывам авторов, книгам этих методов, статистике посещаемости сайта БИОМЕТРИКА, и т.д. Далее приведено подробное пояснение поиска нужных файлов системой Google, которая там же и помещена. А после системы Google размещены популярные 341 htm-адресов и 79 адресов pdf-адресов. Итак, для оперативного выбора конкретного нужного файла на данном сайте БИОМЕТРИКА , рекомендую перейти на файл "Поиски методов или результатов статистического анализа".