Критические значения статистики хи-квадрат для числа степеней свободы df=1

 Если же обратиться к более полным таблицам распределения статистики Хи-квадрат, то значению 14,042 при числе степеней свободы равном 1, будет отвечать достигнутый уровень значимости р=0,000179. 

  Отметим также, что данную таблицу можно использовать в первом приближении и для проверки нулевой гипотезы о равенстве частот в двух генеральных совокупностях.  Применительно к содержанию приведённой выше таблицы, можно говорить о проверке гипотезы о равенстве частоты заболевания желтухой в популяциях принимающих пероральные контрацептивы, и не принимающих таковые.

   Для анализа собственной таблицы сопряжённости нажмите кнопку "Очистить" и введите свои частоты, после чего вновь нажмите кнопку "Вычислить".

    Итак, представленная выше таблица вычисляет значение критерия Хи-квадрат для таблицы сопряжённости 2х2, и достигнутый уровень статистической значимости (без поправки Иэйтса).

     При использовании анализа таблицы сопряжённости необходимо также понимать и тот нюанс, что надёжность получаемого результата зависит также и от объёмов наблюдений в этих клетках таблицы. Часто бывает так, что при относительно небольшом количестве наблюдений в одной, или в нескольких клетках такой таблицы сопряжённости, уровень статистической значимости Prob оказывается менее критического уровня. Например, менее критического уровня 0,05. Т.е. этот результат указывает на наличие статистической значимости взаимосвязи между парой этих группирующих признаков. Но при этом детальный анализ такой таблицы обнаруживает, что в отдельных клетках ожидаемое количество наблюдений оказывается менее 5. В этом случае обязательно необходимо производить для данной таблицы сопряжённости метод Монте-Карло, увеличивая при этом количество наблюдений от 100 тысяч до 1 миллиона наблюдений. Ниже приводится пример такого результата анализа 4-х клеточной таблицы сопряжённости между признаком ISH и признаком MOZG_KROV, содержащей 88 наблюдений. При этом три варианта вычисления критерия Хи-квадрат приводят уровни статистической значимости менее 5%, в частности, со значениями Prob=0,0309 , Prob=0,0224 , Prob=0,0319.

Однако при этом же сообщается, что 50% клеток этой таблицы, т.е. в двух клетках, ожидаемое (расчётное) число наблюдений менее 5. И поэтому приведённые значения 3-х вариантов вычисления критерия Хи-квадрат не являются надёжными. И далее метод Монте-Карло применяющий 100 тысяч наблюдений, приводит уровень значимости равный 0,0595 . А 99-процентый интервал этого уровня значимости имеет значения от 0,0576 до 0,0614. Т.е. мощный метод Монте-Карло отвергает наличие статистически значимой взаимосвязи между признаком ISH и признаком MOZG_KROV. 

   Этот мощный метод Монте-Карло продуктивно использовать практически по всем анализам таблиц сопряжённости. Даже и в тех случаях, когда ожидаемые (расчётные) числа наблюдений в анализируемых клетках таблицы и не менее 5. Ниже приводится пример такого результата, когда как раз расчётные частоты для всех 4-х клеток более 5. Почему при этом и не приводится выражение типа

Далее и приводится пример такого результата анализа 4-х клеточной таблицы сопряжённости между признаком ALL_ISH и признаком INSULIN, содержащей 88 наблюдений. При этом три варианта критерия Хи-квадрат приводят уровни статистической значимости менее 5%, в частности, со значениями Prob=0,0335 , Prob=0,0326 , Prob=0,0346. А метод Монте-Карло, с использованием в 1 миллион наблюдений, приводит для критерия Хи-квадрат значение равное 0,05626.  А 99-процентый интервал этого уровня значимости имеет значения от 0,0508 до 0,0544. Т.е. мощный метод Монте-Карло отвергает наличие статистически значимой взаимосвязи между признаком ALL_ISH и признаком INSULIN.

При этом три варианта критерия Хи-квадрат приводят уровни статистической значимости менее 5%, в частности, со значениями Prob=0,0335 , Prob=0,0326 , Prob=0,0346. А метод Монте-Карло, с использованием в 1 миллион наблюдений, приводит для критерия Хи-квадрат значение равное 0,05626.  А 99-процентый интервал этого уровня значимости имеет значения от 0,0508 до 0,0544. Т.е. мощный метод Монте-Карло отвергает наличие статистически значимой взаимосвязи между признаком ALL_ISH и признаком INSULIN.

 Также следует помнить, что в реальных исследованиях используется не просто пара группирующих, качественных признаков, а набор качественных признаков (KACH1F, KACH2F, KACH3F, ... и т.д.), и набор количественных признаков (KOL1, KOL2, KOL3, ... и т.д.). И тогда для продуктивного исследования нужно осозновать, что в объектах, введённых в анализируемую базу данных, между всеми признаками могут быть, или отсутствовать, статистически значимые взаимосвязи. Что и важно установить.

     Также следует понимать и то, что такие состояния по разному относятся и к разным типам взаимосвязей. В частности, при наличии двух этих типов признаков, качественных и количественных, между этими признаками реальных, но не простых, элементарных типов зависимостей, очень много. И главным направлением статистического анализа таких баз данных как раз и состоит в том, что нужно найти именно те продуктивные виды зависимостей, которые и оказываются статистически значимыми. И тогда, определив такие зависимости, и список конкретно влияющих признаков, как раз и можно будет их использовать для улучшения состояния конкретных признаков. Именно для медиков это и является основным направлением их исследования, чтобы постоянно улучшать свои технологии работы над больными пациентами. Соответственно при этом будет установлено, а какие конкретно признаки не входят в эти зависимости.

    Итак, какие же наиболее важные и продуктивные виды зависимостей этих признаков следует помнить и использовать в своих исследованиях?  Во-первых, следует помнить, что такие зависимости имеются не только для пары признаков, но и для более двух признаков. А для пары качественных признаков как раз и используется анализ таблицы сопряжённости. Однако и при таком анализе также используется немало разных статистических критериев и параметров. Ниже приводятся 5 графиков с продуктивными результатами анализа таблицы сопряжённости по двум качественным признакам А и В, каждая из которых имеют по 2 подгруппы. Т.е. в таком примере таблицы сопряжённости было всего 4 клетки, и 150 наблюдений.

   При анализе таблицы сопряжённости с разными объёмами подгрупп продуктивно и построение графика с долями наблюдений в анализируемых подгруппах. Ниже приведён один из примеров такого графика.

    Аналогично и для пары количественных признаков можно производить корреляционный анализ не только по одному методу. Поскольку набор более двух методов корреляционного анализа позволит осознать и сам тип этой парной взаимосвязи.Так весьма продуктивно и исследование частной корреляции. В итоге, учитывая число имеющихся количественных и качественных признаков, общее число производимых анализов корреляции оказывается немалым.

    А для анализа двух групп количественных признаков продуктивно использовать  и каноническую корреляцию. И при всех методах корреляционного анализа продуктивно производить и графики распределения наблюдений в осях двух анализируемых признаков. А при этом можно будет установить наличие или отсутствие так называемых выбросов.Т.е. аномальных, ошибочных значений признаков. И при наличии этих аномальных значений можно отредактировать базу данных и вновь повторить этот же анализ. При этом можно будет установить и расположение сравниваемых подгрупп.

  Производя корреляционный анализ в таких сравниваемых подгруппах, как раз важно и установить, имеется ли во всех этих подгруппах одинаковые интенсивности парных корреляций. Либо напротив, при переходе от одной подгруппы к другой подгруппе, существенно изменяется эти коэффициенты корреляционного анализа. Т.е. в начальной подгруппе, например, у больных пациентов, у конкретно пары количественных признаков коэффициент корреляции статистически значимый, и не малый по значению. А в окончательной подгруппе, напнример, у пациентов после лечения, для данной пары признаков отсутствует статистически значимая корреляция.

   Наконец, для зависимости между одним количественным и одним группирующим признаком, также нужно использовать сразу несколько алгоритмов. При этом выбор этих алгоритмов, и выбор сравниваемых параметров, зависит и от вида распределения даннного количественного признака в каждой из сравниваемых подгрупп. В частности наличия или отсутствия нормального распределения. Очень часто в публикуемых статьях и диссертациях авторы используют сравнение групповых средних с помощью t-критерия Стьюдента. Однако при этом столь же часто используют этот критерий ошибочно, не проверяя условия корректности его использования.

    Когда имеется только 2 сравниваемых подгруппы, то по каждому количественному признаку необходимо производить и построение ROC-кривых с вычислением специфичности и чувствительности каждого количественного признака при сравнении двух подгрупп. Ниже приведён пример такой ROC-кривой.

    А при сравнении двух или более подгрупп важно производить проверку гипотез  о равенстве не только средних групповых, но и таких параметров, как дисперсия, медиана и мода. Поскольку результаты таких сравнений как раз и объяснят, а в чём же подразделяются сравниваемые подгруппы. Например, может быть и так, что средние значения в подгруппах не различаются, но при этом существенно различаются дисперсии. Т.е. в этих подгруппах существенно различаются минимальные и  максимальные значения этого конкретного признака. Либо напротив, дисперсии равны, а различаются именно средние групповые. И т.п.

   Если же сравниваются более двух подгрупп, то необходимо одновременно производить и попарные сравнения. Например при 4-х подгруппах производить сравнения подгрупп 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4 и 3-4. Ну а при N количестве подгрупп, число таких парных сравнений будет равно N*(N-1)/2. Т.е. при N=4 число этих попарных сравнений равно 4*(4-1)/2 = (4*3)/2 = 12/2 = 6.

    Далее, когда в базе данных имеется более двух признаков, то весьма продуктивно использовать для них и разные многомерные методы анализа. Например, для количественных признаков можно использовать метод множественной регрессии. Но, учитывая результаты парных зависимостей, реально следует использовать не только стандартный линейный регрессионный анализ, но также и многие иные методы регрессионного анализа. В частности, методы нелинейной регрессии. Либо при этом изменяя исходные значения каждого количественного признака. Например, используя логарифмы для признаков, либо возводя их в некую степень, или же используя произведения или дроби пар конкретных признаков. Для выборов преобразований предварительно нужно вначале создать все графики распределения наблюдений в осях всех пар признаков. А также сделать такие графики и раздельно по всем подгруппам.

      Ну а для оценки зависимости одного группирующего признака от многих количественных и качественных признаков, следует использовать метод логистической регрессии. Также сообщаю читателю этой статьи, что и в этом методе логистической регрессии также более 1 предиктора. Т.е. разными методами этой логистической регрессии как раз и следует получить побольше таких уравнений, из которых и можно выбрать самые лучшие уравнения, в которых и нужно выбрать и самые важные предикторы.

    И не менее важным аспектом получения самых продуктивных уравнений зависимости, следует осозновать и тот нюанс, что в собираемой базе данных все наблюдения часто имеют ещё и иное группирование. Т.е. кроме уже имеющихся группирующих признаков следует перепроверить возможность наличия, или отсутствия, таких скрытых группировок методом кластерного анализа. При том, что и этот  анализ также имеет несколько разных методов, которые как раз и уточняют, имеются ли реально такие скрытые группировки, или же они отсутствуют.

 По мнению экспертов диссертаций, с которыми я беседовал по их просьбам, объёмы использования упомянутых выше разных методов статистического анализа, используются авторами этих диссертаций и статей по разному. В частности, при оценке ими достаточно простыми своих анализируемых технологий, эти авторы также и применяют достаточно простые, а нередко и ошибочные методы анализа. Что в результате весьма проблематично продуктивно использовать полученные результаты для улучшения своих технологий. Тогда как осознавая что их технологии отнюдь не элементарны, а достаточно сложные, и их как раз и необходимо улучшать, то авторы и используют те сложные результаты статистического анализа, которые помогают им профессионалы по статистике.

Отметим, что факт наличия взаимосвязи не обязательно может трактоваться только как установление непосредственной причинно-следственной связи. Так как в этом случае возможны 2 ситуации.

    Во-первых, действительно один из признаков может быть причиной, а второй - следствием. Во-вторых, оба признака могут быть следствиями других признаков. Однако в обоих случаях важно установить как сочетание градаций (клетки) этих двух анализируемых признаков, для которых имеет место максимальное проявление взаимосвязи. А также установить те комбинации градаций (клетки), в которых взаимосвязь отсутствует.

   Следующий аспект такого углублённого анализа заключается в определении в клетках с максимальными вкладами в установленную взаимосвязь, направления этой взаимосвязи. Ниже приведена таблица сопряжённости 3*2 (3 строки и 2 столбца), в которой представлены частоты, полученные при анализе реальных данных. В данном исследовании был проведён опрос 1082 респондентов (медиков). Респонденты давали ответы на 659 вопросов. Основная цель исследования заключалась в изучении спектра лекарственных средств, применяемых в клинической практике для профилактики и лечения конкретных, наиболее распространённых заболеваний и синдромов в различных федеральных округах России, и оценить их соответствие современным рекомендациям. 3 строки данной стаблицы сопряжённости отвечают 3 специальностям респондентов. А 2 столбца означают 2 варианта ответа на вопрос об использовании конкретного препарата при конкретном заболевании.

Для этой таблицы сопряжённости вычисленный критерий Пирсона Хи-квадрат равен 245,9354. Для двух степеней свободы достигнутый уровень значимости "р <0,0001". Интенсивность взаимосвязи между специальностью респондентов и использованием конкретного препарата оценивается с помощью V-критерия Крамера, который равен 0,4768. Поскольку критерий Крамера может изменяться в интервале от 0 до 1, то можно говорить о наличии значительной статистической взаимосвязи для данной пары признаков. Очевидно, что в данной паре признаков специальность респондента является причиной, а следствием является отношение этого специалиста к использованию конкретного препарата.

    Однако, при наличии статистически значимой связи двух группирующих признаков, важно установить и структуру этой связи. Поскольку реально такая связь имеет разную силу связи и разное направление в каждой из этих пар значений данных двух группирующих признаков. Также чаще всего в отдельных клетках нет никакой реальной взаимосвязи. А в иных клетках таблицы сопряжённости связи самые максимальные, а также и разного направления. В частности, одни направления являются положительными, а другие направления вляются отрицательными. Это и есть более детальный анализ этой таблицы сопряжённости, позволяющий получить вклады каждой комбинации двух признаков (отдельной клетки таблицы) в эти связи. Отметим, что такое направление анализа взаимосвязи доступно лишь профессиональным статистикам, которые производят гораздо более глубокий анализ таблицы сопряжённости, получая по сложным формулам эти результаты.

  Ниже представлена таблица с 6-ю клетками, в каждой из которых представлены проценты вклада данной клетки в эту взаимосвязь пары признаков. И эти результаты говорят о том, что максимальный вклад в эту взаимосвязь вносит первый столбец и первая строка таблицы.

Ниже представлена таблица, в которой для 6 комбинаций градаций двух анализируемых признаков, отмечены положительные или отрицательные направления взаимосвязи.

Данный подход к анализу структуры взаимосвязи между парой качественных признаков продуктивен также и при анализе таблиц сопряжённости с большим числом градации обоих признаков. Например, нередко такие признаки могут иметь не 2-3 градации, а порядка десятка или более градаций. И в этом случае возникает задача редукции таких многоклеточных таблиц.

  Для уменьшения числа градаций отдельных признаков, и тем самым увеличением количества наблюдений в отдельных клетках таблицы сопряжённости, как раз и необходим именно результат анализа наличия или отсутствия интенсивности взаимосвязи этой пары признаков в конкретных подклетках этой таблицы сопряжённости. И это приводит к увеличению значения частот в новых градациях, что и является весьма положительным моментом для анализа таблиц сопряжённости.

Когда в реальной базе данных исследования имеется более 2-х группирующих признаков, т.е. от 3-х и более таких признаков, весьма продуктивно использовать и метод логлинейного анализа. В таком логлинейном методе анализуется многомерная таблица сопряжённости, содержашей более 2-х качественных признаков. Например, используются следующие 4 группирующих признака: NCC = "Наличие сосудистого синдрома", NKS="Наличие кожного синдрома", NOS="Наличие общих симптомов", NLS="Наличие лёгочного синдрома". В этом случае можно проанализировать взаимосвязь всех 4-х признаков: NCC*NKS*NOS*NLS. Но при этом обязательно необходимо использовать как все парные взимосвязи, так и все тройные взаимосвязи. Т.е. использовать следующие 6 парных анализов методом логлинейного анализа: NCC*NKS, NCC*NOS, NCC*NLS, NKS*NOS,  NKS*NLS, NOS*NLS. А также и следующие 4 анализа по наборам трёх группирующих признаков: NKS*NOS*NLS, NCC*NOS*NLS, NCC*NKS*NLS, NCC*NKS*NOS.   

Обращаем внимание читателей также на следующий аспект анализа таблиц сопряжённости. Данный анализ есть один из вариантов исследования ПАРНЫХ взаимосвязей признаков. Все анализируемые в статистике признаки делятся на 2 группы: признаки КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ (вес, рост, систолическое давление, и т.д.), и признаки КАЧЕСТВЕННЫЕ (пол, состояние пациента, исход лечения, и т.д.).

    Для этих 2-х групп признаков существует 3 парных комбинации (сочетания признаков).

1-я комбинация: оба признака КАЧЕСТВЕННЫЕ. В этом случае как раз используется анализ таблиц сопряжённости.

2-я комбинация: оба признака КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ. В этом случае используются различные методы корреляционного и регрессионного анализа.

3-я комбинация: один признак КАЧЕСТВЕННЫЙ, имеющий определённое количество групп (градаций), второй признак - КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ. В этом случае используются различные методы сравнения групповых характеристик количественных признаков.

   Однако для любой из перечисленных комбинаций полученный результат наличия или отсутствия статистически значимой взаимосвязи будет относиться лишь К ОДНОЙ ПАРЕ ПРИЗНАКОВ. Например, есть 5 признаков, часть которых является КАЧЕСТВЕННЫМИ признаками, а остальные - КОЛИЧЕСТВЕННЫМИ. В этом случае статистический анализ позволяет проверить статистические гипотезы относительно наличия (отсутствия) взаимосвязей для следующих пар признаков: 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 2-3, 2-4, 2-5, 3-4, 3-5, и 4-5. Число таких пар для 5 признаков равно 5*(5-1)/2=10. А в общем случае для V признаков число парных комбинаций равно V*(V-1)/2. Так для 100 признаков это будет 100*(100-1)/2=50*99=4950. Однако это будут только ПАРНЫЕ завимосвязи.

 В реальных же ситуациях при изучении любых объектов, будь то живые организмы, или данные по геологии, химии, гидрологии, метеорологии, и т.д., помимо ПАРНЫХ взаимосвязей существуют и иные взаимосвязи между признаками, число которых более 2. И в этом случае такие "цепочечные" взаимосвязи требуют иных, многомерных статистических методов. Причём очень часто для таких подмножеств признаков сущестуют несколько КАЧЕСТВЕННЫХ признаков, которые группируют несколько отличающихся исходов. Например, для медицины это может быть признак "Исход лечения" с двумя градациями: 1- пациент вылечен; 2- пациент умер. Либо с большим числом градаций.

Схема парных связей между предикторами K1, K2, K3, K4, D1, D2, D3 и зависимой переменной Z.

   Вверху приведён график, отражающий факт наличия связей как ПАРНЫХ, так и МНОЖЕСТВЕННЫХ между анализируемыми признаками. Предположим, что исходя из результатов выполненных исследований, взаимосвязь между исходом лечения и лечебными факторами желательно представить в виде зависимой переменной Z, а также двух уровней потенциальных предикторов (переменных, объясняющих результат лечения). В первом уровне имеется 4 предиктора (2 количественных – K1 и K2 , и 2 дискретных – D1 и D2).

    Во втором уровне имеется 3 потенциальных предиктора (2 количественных – K3 и K4, и 1 дискретный – D3). Как видим, в этом случае помимо ПАРНЫХ взаимосвязей между 28 парами признаков, здесь могут быть статистически значимые взаимосвязи между 3, 4, 5, 6, 7 и 8 признаками. В такой ситуации могут быть использованы разные многомерные методы биостатистики. Однако наиболее продуктивным в этом случае является использование метода логистической регрессии. Подробное описание этого метода и его возможностей приведено в следующей серии наших статей:

  Логистическая регрессия. Введение.

1. Логистическая регрессия. Основные понятия и возможности метода.
2. Логистическая регрессия. Анализ массивов большой размерности.
3. Логистическая регрессия. Примеры анализа реальных данных.
4. Логистическая регрессия и ROC-анализ.
5. Особенности логистической регрессии в акушерстве.
6. Особенности логистической регрессии в психиатрии, психологии и социологии.
7. Пример использования логистической регрессии для расчёта прогноза исхода оперативного лечения.
8. Логистическая регрессия - "вершина пирамиды". А в "фундаменте" - что?
9. Как повысить качество уравнений логистической регрессии.
10. Основные понятия ROC-анализа

Статистический анализ в медицине, биологии, психологии, и т.д.

 В данном разделе приведено немало статей и книг по статистическому анализу, а также ГОСТ и доклады. Приглашаем читателей сайта принять участие в конкурсе входа в список исследователей для которых НЦ БИОСТАТИСТИКА произведёт оперативно и бесплатно статистический анализ их баз данных.

Примеры "Программы по статистическому анализу", и подобных результатов статистического анализа по таким "Программам"

Сравниваем средние, а также и ... В. Леонов

Логистическая регрессия в медицине и биологии. Леонов В.П.

В серии 10 статей рассмотрены основы метода логистической регрессии. На многочисленных примерах анализа реальных массивов данных поясняется специфика использования данного метода. Приведены многочисленные уравнения логистической регрессии и ROC-кривых, полученные при анализе реальных данных.

Введение.

1. Логистическая регрессия. Основные понятия и возможности метода.
2. Логистическая регрессия. Анализ массивов большой размерности.
3. Логистическая регрессия. Примеры анализа реальных данных.
4. Логистическая регрессия и ROC-анализ.
5.Особенности логистической регрессии в акушерстве.
6.Особенности логистической регрессии в психиатрии, психологии и социологии.
7. Пример использования логистической регрессии для расчёта прогноза исхода оперативного лечения.
8. Логистическая регрессия  - "вершина пирамиды". А в "фундаменте" - что?
9. Как повысить качество логистической регрессии.

Леонов В.П. Общие проблемы применения статистики в биомедицине. 

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ДИССЕРТАЦИОННЫХ РАБОТ ПО МЕДИЦИНСКИМ И БИОЛОГИЧЕСКИМ СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ. Бюллетень ВАК N5 1997 г. В.П.Леонов, П.В.Ижевский.

Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. Часть I. Описание методов статистического анализа в статьях и диссертациях. Международный журнал медицинской практики, 1998 г., вып. 4. В.П.Леонов, П.В.Ижевский.

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИКИ В СТАТЬЯХ И ДИССЕРТАЦИЯХ ПО МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ.   ЧАСТЬ 2. ИСТОРИЯ БИОМЕТРИКИ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЯ В РОССИИ. Леонов В.П.

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИКИ В СТАТЬЯХ И ДИССЕРТАЦИЯХ ПО МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ.  ЧАСТЬ III. ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ  "АВТОР - РЕДАКЦИЯ - ЧИТАТЕЛЬ". Леонов В.П.

Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. Часть IV. Наукометрия статистической парадигмы экспериментальной биомедицины.     Международный журнал медицинской практики, 2002 г. вып. 3. Леонов В.

Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных.  Международный журнал   медицинской практики,  2007, вып. 2, стр.19-35.

Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. В. Леонов В.П. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

Примеры оформления базы данных, описания признаков и целей исследования, для статистического анализа в нашем НЦ БИОСТАТИСТИКА.

Пример 1  Пример 2
Пример 3

На файле "Поиски методов или результатов статистического анализа" сообщается, что сейчас на сайте БИОМЕТРИКА размещено 4162 htm-файлов, 651 pdf-файлов, 152 djvu-файлов, и т.д. И там же приводятся описания групп конкретных файлов. В частности по методам статистического анализа, их отличным результатам, отзывам авторов, книгам этих методов, статистике посещаемости сайта БИОМЕТРИКА, и т.д. Далее приведено подробное пояснение поиска нужных файлов системой Google, которая там же и помещена. А после системы Google размещены популярные 341 htm-адресов и 79 адресов pdf-адресов. Итак, для оперативного выбора конкретного нужного файла на данном сайте  БИОМЕТРИКА, рекомендую перейти на файл "Поиски методов или результатов статистического анализа" .

Камчатская биометрика-2014. Семинар по биометрике в камчатском НИИ КамчатНИРО. (24.03.2014 - 3.04.2014).

Отзывы слушателей семинара по биометрике в Петропавловске-Камчатском

Мнения исследователей о продуктивности многих методов статистического анализа. Данные мнения отражены многими исследователями, учёными, начальниками, и студентами по медицине и биологии как в тезисах, так и в диссертациях, статьях, или дипломах. В них и представлены самые продуктивные и сложные методы статистического анализа.

ВАК для учёных? или ВАК для… бумагомарак? «ТРОИЦКИЙ ВАРИАНТ» № 8 (127), 2013 год. К середине 2017 года статью прочитали более 50 тысяч читателей... 

Обращение Межрегиональной общественной организации «Общество специалистов доказательной медицины»  в ВАК РФ.

Доклад "Почему и как надо учить медиков статистике?" В. Леонов.

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ДИССЕРТАЦИОННЫХ РАБОТ ПО МЕДИЦИНСКИМ И БИОЛОГИЧЕСКИМ СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ. Бюллетень ВАК N5 1997 г. В.П.Леонов, П.В.Ижевский.

Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных.

Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. В. Леонов В.П. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

Сравниваем средние, а также и ... В. Леонов

Пример "ПРОГРАММА РАБОТ по статистическому анализу" базы данных Исследователя. Леонов В.П. ... При этом содержание подобных "ПРОГРАММ..." определяются приводимыми 5-ю деталями. ...  В данном примере "ПРОГРАММЫ..." приводится 22 БЛОКА по конкретным методам анализа и графикам.

В новый век - с доказательной биомедициной  

ОТВЕТ ВАК РФ   

  Отклики читателей

В. Леонов. Когда нельзя, но очень хочется, или Ещё раз о критерии Стьюдента. ч.1.

В. Леонов. Когда нельзя, но очень хочется, или Ещё раз о критерии Стьюдента. ч.2.

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ДИССЕРТАЦИОННЫХ РАБОТ ПО МЕДИЦИНСКИМ И БИОЛОГИЧЕСКИМ СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ. Бюллетень ВАК РФ. В.П. Леонов, П.В.Ижевский.

В.П. Леонов.  Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. Часть  III. Проблемы взаимодействия "Автор - Редакция - Читатель".

Обращение Межрегиональной общественной организации «Общество специалистов доказательной медицины»  в ВАК РФ.

Статистика - это что? Статистика - нужна зачем? Статьи читаем - зачем? Статьи пишем - зачем? Краткая версия лекции для слушателей-медиков в Ереване, прочитанной в 2014 году по Скайпу.

Доклад "Почему и как надо учить медиков статистике?" В. Леонов.

Зачем нужна статистика в доказательной медицине?  В. Леонов. Армянский медицинский реферативный журнал, 2012, вып. 9, с. 184-193.

В. Леонов. Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

Три "Почему ..." и пять принципов описания статистики в биомедицинских публикациях. Почему появилась эта статья?

Леонов В.П. Общие проблемы применения статистики в биомедицине. 

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ДИССЕРТАЦИОННЫХ РАБОТ ПО МЕДИЦИНСКИМ И БИОЛОГИЧЕСКИМ СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ. Бюллетень ВАК N5 1997 г. В.П.Леонов, П.В.Ижевский.

Статистика - это что? Статистика - нужна зачем? Статьи читаем - зачем? Статьи пишем - зачем? Краткая версия лекции для слушателей-медиков в Ереване, прочитанной в 2014 году по Скайпу.

Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. В. Леонов В.П. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года)

Камчатская биометрика-2014. Семинар по биометрике в камчатском НИИ КамчатНИРО. (24.03.2014 - 3.04.2014).

Отзывы слушателей семинара по биометрике в Петропавловске-Камчатском

В. Леонов. Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

Отзывы слушателей семинара по биометрике в Ереване в сентябре 2015 г.

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ДИССЕРТАЦИОННЫХ РАБОТ ПО МЕДИЦИНСКИМ И БИОЛОГИЧЕСКИМ СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ. Бюллетень ВАК N5 1997 г. В.П.Леонов, П.В.Ижевский.

Применение методов статистики в кардиологии (по материалам журнала "Кардиология" за 1993-1995 гг.). Леонов В.П. Кардиология, 1998, № 1, с. 55-58.

Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных.  Международный журнал   медицинской практики,  2007, вып. 2, стр.19-35.

Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. В. Леонов В.П. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

Оформление баз данных для статистического анализа

Леонов В.П.  Оценка статистического анализа в статьях журнала
 "Вестник современной клинической медицины"

Примеры отличных результатов статистического анализа в диссертациях, дипломных работах и статьях, полученных с нашей помощью.

 В данном разделе приведены как наши статьи, так диссертации и статьи иных авторов, для которых мы с коллегами НЦ БИОСТАТИСТИКА производили работу по статистическому анализу их баз данных. При этом мы использовали современные и продуктивные методы статистического анализа, доступные лишь профессионалам по биостатистике.

Примеры "Программы по статистическому анализу", и подобных результатов статистического анализа по таким "Программам"

В. Леонов. КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК ПРИМЕНЕНИЯ СТАТИСТИКИ В ОТЕЧЕСТВЕННОЙ МЕДИЦИНЕ.

В. Леонов. МЕМЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАБЛУЖДЕНИЙ В ПУБЛИКАЦИЯХ НАУЧНЫХ ШКОЛ

Леонов В.П. Введение в семиотику информационных технологий: учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2011. – 248 с. Учебное пособие является первой книгой из серии учебных пособий по современным проблемам информатики, подготавливаемых на факультете информатики ТГУ. Книга предназначена для студентов как естественных, так и гуманитарных факультетов, изучающих информатику. Изложены основные понятия семиотики как одной из составляющих частей информатики. Рассмотрены классификации знаков и их свойств, в частности мобильность и ареальность, а также изменение природы носителей информации. 5-я глава - "Статистическая структура информационных массивов".

Статистический анализ в медицине, биологии, психологии, и т.д.

 В данном разделе приведено немало статей и книг по статистическому анализу, а также ГОСТ и доклады. Приглашаем читателей сайта принять участие в конкурсе входа в список исследователей для которых НЦ БИОСТАТИСТИКА произведёт оперативно и бесплатно статистический анализ их баз данных.

Примеры "Программы по статистическому анализу", и подобных результатов статистического анализа по таким "Программам"

Мнения исследователей о продуктивности многих методов статистического анализа. Данные мнения отражены многими исследователями, учёными, начальниками, и студентами по медицине и биологии как в тезисах, так и в диссертациях, статьях, или дипломах. В них и представлены самые продуктивные и сложные методы статистического анализа.

НАУКОМЕТРИКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПАРАДИГМЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ БИОМЕДИЦИНЫ  (ПО МАТЕРИАЛАМ ПУБЛИКАЦИЙ). В.П.Леонов. Вестник Томского государственного университета. Серия "Математика. Кибернетика. Информатика". №275. АПРЕЛЬ 2002, стр. 17-24.

Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. Часть I. Описание методов статистического анализа в статьях и диссертациях. Международный журнал медицинской практики, 1998 г., вып. 4. В.П.Леонов, П.В.Ижевский.

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИКИ В СТАТЬЯХ И ДИССЕРТАЦИЯХ ПО МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ.   ЧАСТЬ 2. ИСТОРИЯ БИОМЕТРИКИ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЯ В РОССИИ. Леонов В.П.

ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИКИ В СТАТЬЯХ И ДИССЕРТАЦИЯХ ПО МЕДИЦИНЕ И БИОЛОГИИ.  ЧАСТЬ III. ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ  "АВТОР - РЕДАКЦИЯ - ЧИТАТЕЛЬ". Леонов В.П.

Применение статистики в статьях и диссертациях по медицине и биологии. Часть IV. Наукометрия статистической парадигмы экспериментальной биомедицины.     Международный журнал медицинской практики, 2002 г. вып. 3. Леонов В.

Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных.  Международный журнал   медицинской практики,  2007, вып. 2, стр.19-35.

Цели, возможности, и проблемы использования биостатистики в доказательной медицине. В. Леонов В.П. Доклад на Конференции по доказательной медицине в Ереване «От доказательной медицины к доказательному здравоохранению» (24 - 26 сентября 2015 года).

Леонов В.П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных.

Примеры отличных результатов статистического анализа в диссертациях, дипломных работах и статьях, полученных с нашей помощью.

 В данном разделе приведены как наши статьи, так диссертации и статьи иных авторов, для которых мы с коллегами НЦ БИОСТАТИСТИКА производили работу по статистическому анализу их баз данных.