Оригинальная статья "Вероятная ошибка среднего" Вильяма Госсета (Стьюдента),
предложившего t-критерий Стьюдента.
Опубликована в журнале BIOMETRIKA в 1908 году.

Доказательная или сомнительная?

Медицинская наука Кузбасса: статистические аспекты.

ВВЕДЕНИЕ

ДОКАЗАТЕЛЬНАЯ МЕДИЦИНА И СТАТИСТИКА.

КРАТКОСТЬ – СЕСТРА ТАЛАНТА? ИЛИ ПРИЗНАК НЕЗНАНИЯ?

ПРОЦЕНТЫ – ПРИМИТИВНО? ЗАТО ДОСТУПНО!

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ВАМПУКИЗАЦИЯ,  ОНА ЖЕ ВСЕОБЩАЯ СТЬЮДЕНТИЗАЦИЯ.

«ЛОШАДЕНДУС СВАЛЕНДУС С МОСТЕНДУС».

КАК ПРАВИЛЬНО: EXCEL ИЛИ EXEL, WINDOWS ИЛИ WINDOUS, MICROSOFT ИЛИ MIKROSOFT, STATISTICA ИЛИ STATISTIKA? 

ЗЕММЕЛЬВЕЙС И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ.

«ЗАЧЕМ НАМ КУЗНЕЦ? НАМ КУЗНЕЦ НЕ НУЖЕН».

ПРИМЕРЫ ХОРОШЕГО ОПИСАНИЯ.

КТО ВИНОВАТ?  ЧТО ДЕЛАТЬ?

ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Весь обзор одним файлом

Отклики читателей статьи "Доказательная или сомнительная?

ЗЕММЕЛЬВЕЙС И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ 

За безопасность необходимо платить,

а за её отсутствие расплачиваться.

______________

Уинстон Черчилль

Технику безопасности при работе на

станках, я знаю, как свои три пальца.

______________________

Автор неизвестен

Познание мира происходит с помощью Науки и Искусства. Как Наука, так и Искусство в той или иной мере используют технологию. В зависимости от конкретной области Науки и Искусства их «технологичность» имеет различное наполнение. Например, математику, как и поэту или композитору, для своего творчества достаточно иметь бумагу и ручку. И, конечно, вдохновение, жажду творчества, знания и жизненный опыт. Химику для его творчества уже необходимы помимо бумаги и ручки, реактивы, химическая посуда, измерительные приборы и т.п. Скульптору, как и архитектору, тоже кроме бумаги и карандаша, необходимы глина, мрамор, и другие вспомогательные материалы.

 Некоторые науки имеют явно выраженный экспериментальный характер, и в силу этого технологическую направленность. Поскольку экспериментальные исследования в силу своей специфики требуют различного технологического обеспечения. К таким наукам относится и медицина. В силу этого её технология включает и статистику. Начиная с 30-х годов 20 века, стала развиваться математическая теория эксперимента, в качестве инструмента которой является математическая статистика. Теория эксперимента позволяет оптимизировать дизайн исследования, минимизируя число наблюдений, экспериментов, и максимизируя при этом количество и качество извлекаемой в результате информации.

В медицине есть несколько основных, доминирующих видов дизайна экпериментального исследования. Практически во всех этих исследованиях явно или неявно ставится и решается поиска зависимостей. Некоторые из таких методов поиска зависимостей мы привели в разделе «ДОКАЗАТЕЛЬНАЯ МЕДИЦИНА И СТАТИСТИКА». Используя те или иные зависимости, врач пытается  целенаправленно управлять состоянием здоровья пациента, улучшая его с помощью соответствующих лечебных технологий.

Однако каждая технология имеет свои правила и ограничения. И нарушение этих правил безопасности чревато печальными последствиями. Наиболее показательны в этом отношении усилия Игнаца Филиппа Земмельвейса, венгерского акушера, предложившего в 1847 г. перед манипуляциями с беременными и роженицами обеззараживать руки раствором хлорной извести. Это позволило снизить смертность среди женщин и новорожденных с 18 до 2,5 %. Как известно, при жизни его усилия по внедрению антисептики не заслужили широкого признания. В 60-х гг. XIX в. английский хирург Джозеф Листер предложил антисептическую обработку рук, хирургических инструментов и раневых поверхностей карболовой кислотой. Эта методика также встретила сопротивление в медицинских кругах. И лишь в конце 19–начале 20 века, после работ Пастера и Коха, методы антисептики стали широко применять. Осмеянный своими консервативными коллегами, Земмельвейс закончил свою жизнь в 1865 г. в доме для умалишённых.

Аналогичная печальная судьба постигла и австрийского учёного Людвига Больцмана, создателя статистической механики и статистической термодинамики. Резкие нападки на его научные работы в 1906 г. привели его к самоубийству. Отметим, что среди его оппонентов были и весьма известные учёные, например, Макс Планк. Отметим, что со временем М. Планк признал правоту Л. Больцмана и благодаря этому пришёл к созданию квантовой теории.  

Недостаток знаний и навыков в конкретном виде деятельности очень часто приводит к ошибкам. В том числе, врачебным ошибкам. «Врачебная ошибка» – ошибка врача при исполнении своих профессиональных обязанностей, являющаяся следствием добросовестного заблуждения и не содержащая состава преступления или признаков проступков. Согласно Толкового словаря русского языка С.И. Ожегова: Ошибка – неправильность в действиях, поступках, высказываниях, мыслях, погрешность. 

Медицинские ошибки столь же древни, как сама медицина. В настоящее время во многих странах практикующие врачи обязаны иметь страховку, призванную защитить их в случае совершения ошибок. Наиболее вопиющие ошибки широко освещаются в прессе. В 2007 году всю страну потрясла история четырёхмесячной Сони Куливец. Врачи неправильно поставили ей катетер от капельницы, в результате прорвали артерию, образовался тромб. Через несколько дней руку Сони пришлось ампутировать. На врача завели уголовное дело. «В нашем обществе закреплено убеждение: сапер может ошибиться один раз, врач — ни разу», – говорит проректор по лечебной работе Российского государственного медицинского университета (РГМУ) профессор Юрий Бутманов. Между тем не ошибается, как известно, тот, кто ничего не делает. В Великобритании от врачебных ошибок ежегодно умирают до 30 тыс. человек, в США — по разным оценкам, 50-100 тыс. человек. В России такую статистику никто не ведёт. Однако сами медики признают, что каждый третий диагноз – неправильный. О чем было заявлено два года назад на первом национальном конгрессе терапевтов.

Различие ошибок при использовании медицинской и статистической  технологий, в последствиях, вызываемых ими. Некоторые последствия могут быть незначительными, другие – трагическими. Так при измерении артериального давления ручным тонометром (аускультативный метод Короткова), существуют свои требования к расположению манжеты, стетофонендоскопа, скорости снижения давления воздуха в манжете и т.д. Аналогичные требования предъявляются и к пациенту, у которого измеряют давление. Свои специфические требования имеет и каждая статистическая технология. Например, при сравнении средних значений систолического артериального давления группы больных и группы здоровых с помощью критерия Стьюдента, имеется два требования. Во-первых, в обеих группах значения давления должны быть распределены по нормальному закону. Во-вторых, должно выполняться равенство двух генеральных дисперсий этих групп. Более подробно о том, к чему могут приводить нарушения этих требований, мы изложили в нашей статье "Когда нельзя, но очень хочется, или Ещё раз о критерии Стьюдента".

Если требования к обеим технологиям полностью не выполняются, то результаты их  использования будут либо ложными, либо сомнительными. Зададимся вопросом: как сильно может быть искажён результат в этом случае? Если различия средних между группами сравнения порядка 30-50 мм рт ст, то ошибка в 3-5 мм рт ст не будет столь критична. Однако если различие средних будет порядка 10 мм рт ст, то ошибка в 3-5 мм рт ст станет критичной. Аналогично и с критерием Стьюдента. Если действительная величина достигнутого уровня значимости будет порядка 0,01 , то ошибка уровня значимости порядка 0,001 не будет играть существенной роли. При условии, что критический уровень значимости принят равным 0,05.

И совсем иное дело, если при таком критическом уровне значимости ошибка будет порядка 0,01. Эта ошибка может привести к величине р=0,04 и менее, и тогда принимается гипотеза различия средних давлений. А может привести и к величине р=0,06 и более. И тогда будет принята гипотеза равенства средних давлений. К сожалению, оценить порядок ошибки уровня значимости практически невозможно. Поэтому и необходимо строго соблюдать «правила статистической безопасности». А они, эти правила, для каждого статистического метода индивидуальны. И подобно тому, как при выполнении хирургической операции каждый член оперирующей бригады соблюдает определённый комплекс ТБ, так и при использовании статистических методов следует знать, для каких переменных, с какими свойствами и т.д. разработан данный конкретный метод и критерий.

В случае с хирургической бригадой последствия нарушений технологии более очевидны, и квалифицируются они как врачебные ошибки со всеми вытекающими правовыми последствиями. Тогда как в случае с нарушением правил ТБ при использовании статистических технологий, их последствия не столь очевидны, и при этом они не ведут к правовым последствиям. Кто докажет, что отрицательный итог лечения конкретного больного есть результат некорректного использования исследователем критерия Стьюдента при оценке эффективности применения конкретного лекарственного средства? Увы, для таких исследователей не существует специальной «клятвы Гиппократа». Да и может ли она в принципе существовать? Именно по причине различия характера и времени проявления последствий при нарушении медицинских и статистических манипуляций, различны и опасности этих последствий, и степень ответственности врача и исследователя.  

Представим себе ситуацию, когда для получения рентгеновского снимка лёгких вместо рентгеновской трубки используется обычная лампа накаливания. Очевидно, что в этом случае лучи оптического диапазона не смогут пройти сквозь тело и рентгеновского снимка не получится. Подобная ситуация возникает и в том случае, когда неопытный исследователь, не владеющий знаниями теории конкретного статистического метода, применяет его в условиях, в которых данный метод «не работает». Один из типичных примеров такой несовместимости метода и условий его использования мы рассмотрели в разделе «ЛОШАДЕНДУС СВАЛЕНДУС  С  МОСТЕНДУС». В частности, анализируя диссертацию Леонтьева Вячеслава Валерьевича «Организационные аспекты совершенствования специализированной фтизиатрической помощи», в которой факторный анализ был некорректно применён к качественным признакам.

Продолжая аналогию с рентгеновской установкой, отметим, что при нарушении правил техники безопасности здесь возможны негативные последствия как для самого рентгенолога, так и для пациента. Если же обратиться к нарушениям статистических правил техники безопасности, то в данном случае негативные последствия возможны лишь для потребителя некачественных авторских выводов. Т.е для читателей и всех тех, кто решится применить на практике сомнительные авторские выводы. Для самого же автора такой публикации никаких негативных последствий, как правило, не наступает.

Нередко нарушения «статистической техники безопасности» обнаруживаются и при изучении корреляционных связей между количественными признаками. Чаще всего исследователи применяют для этой цели коэффициент корреляции Пирсона. Данный коэффициент оценивает силу линейной взаимосвязи двух количественных признаков. Однако факт линейности этой связи далеко не очевиден, и не всегда реально присутствует. Рассмотрим следующий пример. На рисунке приведена диаграмма рассеяния двух признаков. Очевидно, что корреляция между двумя признаками сугубо нелинейна. На первом рисунке показано, что при использовании наиболее популярного коэффициента линейной корреляции Пирсона, данный коэффициент статистически незначим. Т.е. корреляции нет. Но нет именно линейной корреляции. Тогда как криволинейная, в частности параболическая корреляция, достаточно велика. На втором рисунке видим, что при анализе нелинейной корреляции получаем статистически значимую величину коэффициента нелинейной корреляции равную 0,9665. 

Оценка линейной корреляции Пирсона

Оценка нелинейной корреляции

Этот пример наглядно демонстрирует, что технология оценки величины корреляционной взаимосвязи не должна сводиться только к вычислению значения коэффициента корреляции. Она должна включать также и предварительную оценку вида возможной корреляционной связи.

Итак, нарушение технологии использования методов статистики в медицинской науке – что это? Добросовестное заблуждение, профессиональное невежество, недостаток профессиональных знаний при возможности их получения? Или же признак профессиональной непригодности исследователя? В отличие от врачебных ошибок (Виноградов А.З., Рыков В.А. Юридическая квалификация медицинских правонарушений. Медицина в Кузбассе. №3, 2004,  стр. 31-34.), влекущих за собой юридическую квалификацию и ответственность, невежество исследователя в такой области, как статистика, никаких юридических последствий не несёт.

Единственным вероятным последствием в таких ситуациях является неодобрение подобной деятельности со стороны коллег исследователя, понимающих проявления этого невежества. Поэтому и исправление таких нарушений правил «статистической техники безопасности» возможно лишь при участии всего медицинского сообщества. Для чего и необходимо его широко и систематически информировать о подобных ошибках, показывать к чему они ведут, и тем самым изменять менталитет исследователей. Параллельно с этим необходимо информировать о таких ошибках и такие организации, как ВАК РФ и иные руководящие инстанции, непосредственно определяющие научную политику в стране.   

Далее: «ЗАЧЕМ НАМ КУЗНЕЦ? НАМ КУЗНЕЦ НЕ НУЖЕН»