Долгое прощание с лысенковщиной 

Статья А.Н.Колмогорова

Очевидно, что, решая проблему истинности законов Менделя, ученые не могли избежать своего обращения к статистике. Каждая из сторон старалась использовать статистические методы для доказательства своей точки зрения.

После статей Н.И.Ермолаевой и Э.Кольмана ответный шаг был сделан академиком А.Н.Колмогоровым. На публикацию Н.И.Ермолаевой обратил внимание генетик А.С.Серебровский, который и привлек к ее анализу академика А.Н.Колмогорова. Выполнив анализ достаточно обширных табличных данных Н.И.Ермолаевой, он опубликовал результаты в "Докладах Академии наук СССР" в статье "Об одном новом подтверждении законов Менделя" [13].

Важность результатов А.Н.Колмогорова заключалась в том, что, во-первых, это был анализ достаточно большого объема экспериментальных наблюдений, а во-вторых, в том, что эти эксперименты были выполнены непосредственно самим биологом, отрицавшим законы Менделя.

"В происходившей осенью 1939г. дискуссии по вопросам генетики много внимания уделялось вопросу проверки состоятельности законов Менделя. В принципиальной дискуссии о состоятельности всей менделевской концепции было естественно и законно сосредоточиться на простейшем случае, приводящем по Менделю к расщеплению в отношении 3:1. ... Между тем менделевская концепция не только приводит к указанному простейшему заключению о приближенном соблюдении отношения 3:1, но и дает возможность предсказать, каковы должны быть в среднем размеры уклонений от этого отношения. Благодаря этому как раз статистический анализ уклонений от отношения 3:1 дает новый, более тонкий и исчерпывающий способ проверки менделевских представлений о расщеплении признаков. Задачей настоящей заметки является указание наиболее рациональных, по мнению автора, методов такой проверки и их иллюстрация на материале работы Н.И.Ермолаевой (²). Материал этот, вопреки мнению самой Н.И.Ермолаевой, оказывается блестящим новым подтверждением законов Менделя "[13].

Далее в своей статье А.Н.Колмогоров убедительно доказывает, почему для тех объемов наблюдений, которые использовали все предыдущие авторы, нельзя было получить большую близость частот m/n к 3/4. "Следовательно, только в случае очень больших семейств менделевская теория предсказывает большую близость частоты m/n к 3/4. Например, чтобы с вероятностью 0,99 можно было утверждать, что | m/n - 3/4 | < 0,01 , n должно быть больше 12000. ... Мы видим, таким образом, что большей близости частот m/n по отдельным семействам к их среднему значению 3/4, чем получилось у Н.И.Ермолаевой, при данной численности семейств и нельзя было бы ожидать по менделевской теории. ... Из упомянутых в начале работ работа Э.Кольмана, не содержащая нового фактического материала, а посвященная анализу материалов Т.К.Енина, целиком основана на непонимании изложенных в нашей заметке обстоятельств"[13].