Статистика в кардиологии.
15 лет спустя.

Введение
Что такое "ХОРОШО"
И что такое "ПЛОХО"
Диагноз: патологическая статистика в кардиологии
Данные + Статистика = Знания + Экономика
Заключение
Литература

Что такое "ХОРОШО"

Умного на свете много,
мало — хорошего.
______________________
Александр Солженицын

Среди всех проанализированных нами статей журнала ПКК за 2010–2013 гг. мы обнаружили следующие статьи, в которых описание использованных методов статистики приведено достаточно полно, корректно и иногда даже образцово.

       1. ПКК, № 2, 2010, с. 13-17.  Гендерные особенности приобретённых пороков сердца у больных старшего возраста. 

      Вот как описывают авторы статистику в  разделе «Материал и методы». «Выполнен ретроспективный анализ результатов клинического обследования 1152 пациентов, оперированных по поводу ППС в клинике ФГУ «ННИИПК им. акад. Е.Н. Мешалкина». … Проведён статистический анализ полученных результатов. Количественные величины были представлены как среднее  ± стандартное отклонение. Для проверки статистических гипотез о виде распределения был применён критерий Shapiro-Wilk’s W. Во всех случаях распределение признаков не соответствовало закону нормального распределения . При выполнении основной задачи сравнения двух независимых групп по одному признаку были использованы методы непараметрической статистики (точный критерий Фишера, классический критерий χ² по Пирсону, χ² с поправкой Йетса). При сравнении относительных частот в двух группах применяли процедуру «Различие между двумя пропорциями». Величину уровня значимости p принимали равной 0,05, что соответствует критериям, принятым в медико-биологических исследованиях. Если значение p было меньше 0,001, то p указывали в формате p<0,001». 

    Итак, почему данное описание заслуживает положительной оценки?

  Во-первых, авторы конкретизируют выражения, содержащие 2 числа, соединённых знаком « ± ». Увы, но такая конкретизация в статьях ПКК встречается не столь уж часто.

   Далее, авторы сообщают, каким конкретно статистическим критерием проводилась проверка нормальности распределения для количественных признаков. Констатируя при этом отвержение гипотез нормальности для всех количественных признаков.

    Также авторы перечисляют использованные ими статистические критерии для анализа качественных признаков. Указали авторы и величину критического уровня значимости. Единственный недостаток этого описания заключается в том, что авторы не указали, каким статистическим критерием они пользовались при сравнении групповых средних количественных признаков. Тогда как в тексте статьи результаты таких сравнений приводятся. Учитывая отсутствие согласия с нормальным распределением для этих признаков, авторы, видимо, использовали какой-то непараметрический критерий.

            2.  ПКК, № 2, 2010, с. 33-37.  Раннее выявление нарушений углеводного метаболизма – важный маркёр отдалённого прогноза при инфаркте миокарда. 

В разделе «Материал и методы» авторы пишут: «Полученные данные обработаны с использованием программы Statistica 6.0. Средние значения представлены в виде медианы и квартильного отклонения. При сравнении независимых групп использован метод Краскелла – Уоллиса. Взаимозависимость признаков определена методом Спирмена. Время до наступления изучаемого признака определено с помощью регрессионной модели Кокса. Различия считали достоверными при р<0,05».  Как видим, описание достаточно ясное и понятное. К положительным моментам данной публикации следует также тот факт, что вместо выражений вида «р < 0,05» и «р > 0,05» авторы везде приводят конкретные значения достигнутого уровня значимости.  Положительным моментом публикации следует также считать и наличие в статье таблицы с результатами использования модели Кокса.

Недостатком описания является использование выражений со словом «достоверность». Детальный анализ этой некорректности дан в статье Н.А. Зорина «О НЕПРАВИЛЬНОМ УПОТРЕБЛЕНИИ ТЕРМИНА "ДОСТОВЕРНОСТЬ" В  РОССИЙСКИХ НАУЧНЫХ ПСИХИАТРИЧЕСКИХ И  ОБЩЕМЕДИЦИНСКИХ СТАТЬЯХ»[24]. Учитывая наличие 3-х групп сравнения, а также достаточно большого количества количественных и качественных признаков, целесообразно использовать в данном исследовании многомерные методы анализа, в частности метод логистической регрессии [44]. Кроме того, при сравнении трёх групп необходимо учитывать проблему множественных сравнений.

3. ПКК, № 2, 2010, с. 52-56.  Возможность использования  модифицированной шкалы EUROSCORE для оценки годового прогноза коронарного шунтирования у пациентов с мультифокальным атеросклерозом. 

В разделе «Материал и методы» авторы весьма детально описывают использованные в исследовании методы статистики. «Статистическая обработка результатов исследования осуществлялась с помощью пакета программ Statistica 8.0 (США). Полученные данные представлены в виде медианы и интерквартильного размаха (25-й и 75-й процентили), средней величины и доверительного интервала. Две независимые группы сравнивались с помощью U-критерия Манна-Уитни, три и более с помощью рангового анализа вариаций по Краскелу-Уоллису с последующим парным сравнением групп тестом Манна-Уитни с применением поправки Бонферрони при оценке значения р. Анализ различия частот в двух независимых группах проводился при помощи точного критерия Фишера с двусторонней доверительной вероятностью, критерия χ² с поправкой Йетса. Анализ прогностических моделей провели с помощью линейной пошаговой регрессии в программе SPSS Statistics 17.0 (США). В последующем рассчитывали скорригированный коэффициент детерминации, показывающий долю объясняемой зависимости. Для определения диагностической ценности прогностической модели использовалась ROC-кривая с последующим определением площади под ней. По данным литературы, диагностически значимым является показатель, превышающий 0,70 [14]». Такое описание может служить примером того, как следует описывать применяемые в исследовании методы статистики. К недостаткам данной статьи следует отнести использование авторами дробных значений баллов, что является некорректным, а также выражений с использованием слова «достоверно».

4. ПКК, № 3, 2010, с. 61-66. Неврологические и нейрокогнитивные функции у пациентов, оперированных по поводу приобретённых пороков сердца.

В отличие от других публикаций данного номера, содержащего  материалы Международного конгресса «Сердце – Мозг», в этой статье авторы используют вместо оборотов типа «различие недостоверно» правильные выражения вида «различие не было статистически значимым». Недостатком статистического анализа в данном исследовании следует считать использование t-критерия Стьюдента для дискретной величины, которая априори не может иметь нормального  распределения. И в этом случае необходимо было использовать для сравнения групп непараметрические критерии.  Учитывая тот факт, что сравнение двух групп проводилось с применением около 20 дискретных признаков, в данном исследовании целесообразно было использовать многомерные методы, например, логистическую регрессию [44] и анализ соответствий.

            5. ПКК, № 1, 2011, с. 30-34. Влияние метилпреднизолона на эндотелиальную функцию при кардиохирургических операциях в условиях искусственного кровообращения.  

          6. ПКК, № 4, 2010, с. 46-50. Эффективность иммунохроматографического метода определения сердечного белка, связывающего жирные кислоты, при ранней дифференциальной диагностике острого коронарного синдрома.

            Вот как описывают статистические аспекты исследования авторы данной статьи: «Обработка результатов исследования проводилась c помощью программы SPSS 11.05. Определялся характер распределения количественных признаков методом Колмогорова – Смирнова. При отсутствии нормального распределения вычисляли медианы и квартильные интервалы (25 и 75%) и сравнивали независимые выборки с использованием U-критерия Манна – Уитни. Анализ диагностической ценности экспресс-теста с БСЖК при ОИМ выполнялся с помощью ROC-анализа и по общепринятым в медицинской статистике формулам. Критический уровень значимости нулевой статистической гипотезы принимался равным 0,05».  Как видим, описание достаточно детальное. Первое замечание касается фразы «… по общепринятым в медицинской статистике формулам». Непонятно, о каких конкретно формулах пишут авторы. В данном случае целесообразно было дать хотя бы ссылки на литературные источники с этими формулами. Далее, поскольку авторы упоминают об использовании ROC-анализа, то в этом случае целесообразно было привести график с ROC-кривой. Кроме того авторы приводят в статье выражения вида «средний возраст 65,20 ± 1,22 лет», но при этом не конкретизируют, что за параметр размещается после знака « ± ». Кроме того, авторы не уточнили, использовалась ли ими поправка Лиллиефорса при проверке нормальности.

          7. ПКК, № 3, 2011, с. 23-28. Результаты применения покрытых баллонных катетеров у больных с рестенозом ранее имплантированных коронарных стентов.

В разделе «Материал и методы авторы пишут: «Статистический анализ проводили при помощи лицензионного пакета программ Statistica 6.0. Числовые данные представлены в виде «среднее значение ± стандартное отклонение», логические данные в виде доли от общего числа наблюдений. Для сравнения количественных признаков данных был использован t-критерий Стьюдента. При анализе влияния таких факторов как класс рестеноза и степень остаточного стеноза на частоту развития повторного рестеноза  использовался критерий χ² Пирсона. Результаты статистического анализа считались значимыми при p<0,05». Положительный момент данного описания заключается в конкретизации структуры выражений вида 58,6±8,02, а также в указании критического уровня статистической значимости равного 5%. Кроме того положительным следует считать факт наличия достигнутых уровней статистической значимости в табл. 1 и 2.  Однако результаты сравнения групповых средних с помощью критерия Стьюдента могут быть сомнительными по причине отсутствия проверки двух ограничительных условий его применения. В тексте используются некорректные обороты со словом «достоверно». С учётом использования набора количественных и качественных признаков целесообразно было бы использовать для сравнения двух групп метода логистической регрессии, что позволило бы проранжировать анализируемые признаки по интенсивности их различия.

8. ПКК, № 3, 2011, с. 29-34.  Причины рестеноза в стенте после интервенционного лечения пациентов с острым коронарным синдромом с элевацией сегмента ST.

В разделе «Материал и методы» авторы пишут: «Статистический анализ осуществляли с помощью пакета прикладных программ Statistica 6.0. Проводилась проверка нормальности распределения количественных признаков, для описания признаков с нормальным распределением использовали среднее с указанием стандартного отклонения, для признаков с отличным от нормального распределения указывали медиану с указанием межквартильного размаха – 25-й и 75-й процентили. Сравнение количественных признаков проводили по критерию Манна – Уитни, сравнение качественных – с использованием таблиц сопряжённости 2 × 2 по критерию χ² Пирсона с поправкой Йетса и точному критерию Фишера. Для оценки влияния признака применялся однофакторный анализ с определением ОШ и 95% доверительного интервала (ОШ (95%ДИ)), для многомерной оценки прогностической значимости признаков – дискриминантный пошаговый анализ с включением признаков. Различия принимались как статистически значимые при р<0,05». Приведённое выше описание статистических аспектов исследования можно считать образцовым, поскольку в нём подробно описываются детали использования различных статистических методов. Следует также отметить и наличие в тексте статьи достаточно полно описанных результатов, полученных с  использованием перечисленных выше методов анализа. В частности, достаточно полно описаны результаты, полученные с помощью пошагового дискриминантного анализа. Однако авторы не уточнили, какой критерий применяли для проверки нормальности.

С учётом использованного набора количественных и качественных признаков, в данном исследовании целесообразно было бы использовать для сравнения  групп не только дискриминантный анализ, но и метод логистической регрессии [44], что позволило бы проранжировать анализируемые признаки по интенсивности их различия.

9. ПКК, № 2, 2011, с. 43-48. Клиническая значимость и распространённость «неизменённых» коронарных артерий у больных с острым коронарным синдромом.

В разделе «Материал и методы» авторы пишут: «Статистическая обработка результатов исследования осуществлялась с помощью стандартного пакета статистических программ Statistica for Windows 6.0 (Stat Soft, USA). Использовались в основном непараметрические критерии сравнения выборок (U-критерий Манна – Уитни). Результаты представлены как М (медиана) ± s (стандартное отклонение)». Данное описание является достаточно полным и ясным, и не содержит никаких некорректностей.  Более того, данная статья является одной из немногих, в которых авторы не используют архаичные выражения вида «р<0,05»  и «р>0,05», а приводят конкретные величины достигнутого уровня статистической значимости,  полученные при проверке тех или иных статистических гипотез. Ниже приводится таблица 2 с такими результатами.

Учитывая достаточно большой объём наблюдений (n=913), важность и актуальность цели данного исследования, а также количество анализируемых показателей, целесообразно проведение реанализа данного массива с использованием ряда многомерных статистических методов, в частности, многомерных таблиц сопряжённости, лог-линейного анализа, метода логистической регрессии [44].

 10. ПКК, № 2, 2011, с. 49-54. Сравнительная оценка профилактического использования внутриаортальной баллонной контрпульсации и левосимендана у больных ишемической болезнью сердца с низкой фракцией выброса левого желудочка.

В разделе «Материал и методы» авторы пишут: «Статистический анализ полученных результатов проводился при помощи таблиц EXCEL, программы STATISTICA 6.1. Для оценки характера распределения в совокупности по выборочным данным использовали тест Колмогорова – Смирнова. Результаты представлены как среднее и стандартное отклонение (М±SD); медиана, 25-й и 75-й процентили.  Статистически значимыми считали различия при p<0,05. Данные из совокупностей с нормальным распределением сравнивались с помощью t - критерия Стьюдента для независимых выборок. Сравнение данных из совокупностей с распределением, отличающимся от нормального, проводилось с применением критерия Манна – Уитни». Данное описание можно считать образцовым, поскольку оно содержит всю необходимую для читателя информацию. Особо следует отметить использование в этом описании выражения «Статистически значимыми считали различия при p<0,05». Упущением в данном исследовании заключается в отсутствии проверки второго условия корректности использования t-критерия Стьюдента. Далее, в тексте используются некорректные обороты с использованием слова «достоверно». Кроме того, авторы не уточнили, использовалась ли ими поправка Лиллиефорса при проверке нормальности.

        11. ПКК, № 2, 2011, с. 17-20. Проблемы и возможности эффективной коррекции сердечно-сосудистой недостаточности при ишемической болезни сердца.

     В разделе «Материал и методы» авторы пишут: «Статистические расчёты производили на персональном компьютере с использованием программного пакета STATISTICA 6.0. Для оценки показателей до и после лечения применялись параметрические (Стьюдента) и непараметрические критерии (Уилкоксона, Манна – Уитни). Статистический анализ различий между группами больных проводили с использованием однофакторного дисперсионного анализа с последующей оценкой различий между группами с помощью критериев Крускала – Уоллиса, Ньюмена – Кейлса, Данна. Статистически достоверными считали различия при р<0,05».  Приведённое выше описание использованных методов статистики достаточно полное  и понятное. К недостаткам этого описания следует отнести отсутствие проверки двух условий корректности для использования критерия Стьюдента и для однофакторного дисперсионного анализа. Кроме того, некорректным является выражение «Статистически достоверными считали различия при р<0,05». Другим положительным моментом данной статьи следует считать ясное и полное описание приводимых в таблицах дескриптивных статистик: «… все значения представлены в виде среднего значения; медианы; интерквартильного размаха». 

         12. ПКК, № 4, 2011, с. 49-52.  Сравнительная характеристика гипо- и нормотермического искусственного кровообращения и способов защиты миокарда при хирургическом лечении первичных опухолей сердца. 

В разделе «Материал и методы» авторы пишут: «Для статистической обработки данных применялся пакет программ статистической обработки данных STATISTICA 6.0. Анализ соответствия вида распределения признака закону нормального распределения проводился с использованием теста Колмогорова – Смирнова. При сравнении групп по количественному признаку использовался непараметрический критерий Манна – Уитни и Колмогорова – Смирнова. Сравнение качественных бинарных признаков проводилось с использованием двустороннего критерия Фишера. За уровень статистической значимости был взят p<0,05». Отметим, что в тексте статьи авторы не употребляют выражений со словом «достоверно», а используют правильные выражения вида «статистически значимые различия». Положительным моментом данной публикации следует также считать тот факт, что в таблицах с результатами сравнения групп авторы приводят практически везде не выражения вида «p > 0,05» или « р < 0,05», а фактические, достигнутые величины статистической значимости для использованных в анализе статистических критериев. Кроме того, авторы не уточнили, использовалась ли ими поправка Лиллиефорса при проверке нормальности.

13. ПКК, № 4, 2011, с. 57-60. Биохимические маркеры постинфарктного заместительного фиброза у мужчин различного возраста. 

     В разделе «Материал и методы» авторы пишут: «Результаты исследования были проверены на нормальность распределения с использованием критерия Колмогорова – Смирнова. В случае нормального распределения значений применяли параметрический t-критерий Стьюдента. Для значений, закон распределения которых отличался от нормального, был применён непараметрический U-критерий Манна – Уитни. При проведении парных сравнений уровней показателей внутри групп по трём фазам РФ использовали парный критерий Вилкоксона. Данные представлены как средняя арифметическая величина и стандартная ошибка средней (M ± m). Различия считали значимыми при p<0,05». К положительным моментам данной публикации следует отнести проверку нормальности с помощью критерия Колмогорова-Смирнова, использование критерия Манна-Уитни для признаков, не имеющих нормального закона распределения, а также конкретизация величин в выражении M ± m и указание критического уровня статистической значимости. К положительным моментам следует также отнести тот факт, что авторы указывают в тексте статьи конкретные значения достигнутого уровня статистической значимости, вместо использования выражений вида «p<0,05» или «p>0,05». Недостатком проведённого анализа является отсутствие проверки второго ограничения при использовании критерия Стьюдента. Поскольку авторы проводили сравнение между собой более 2 групп, то необходимо было также учесть проблему множественных сравнений, чего не было сделано. Кроме того, авторы не уточнили, использовалась ли ими поправка Лиллиефорса при проверке нормальности.

15. ПКК, № 1, 2012, с. 71-74.   Вмешательства на межпредсердной перегородке в условиях искусственного кровообращения без окклюзии аорты.

«Статистическая обработка полученных данных проводилась с применением пакета программ Statistica 6.0 с использованием непараметрического критерия Манна – Уитни. Критический уровень значимости p принимался равным 0,05. Результаты представлены как Мe (max/min), где Ме – медиана, max/min – доверительный интервал».  В описании кратко и понятно изложены статистические аспекты исследования. Единственная некорректность заключается в использовании оборотов типа «достоверная разница».

16. ПКК, № 2, 2012, с. 9-14.  Результаты протезирования трикуспидального клапана различными видами протезов у детей.

«Статистическую обработку полученных результатов производили с помощью программы Statistica 7.0. Статистический анализ вели с помощью непараметрических и параметрических методов. Для анализа категоризованных переменных использовали таблицы сопряженности и χ². Для оценки выживаемости и свободы от реопераций применяли метод множительных оценок Каплана – Мейера». В тексте статьи авторы конкретизируют использованные статистические методы.  «При анализе причин летальности выявлены факторы, статистически значимо с ней связанные: малые возраст (по критериям Вальда – Вольфовица, р = 0,07; Колмогорова – Смирнова, р = 0,01; Манна – Уитни р = 0,017) и вес (по критериям Вальда – Вольфовица р = 0,07; Колмогорова – Смирнова р = 0,025; Манна – Уитни р = 0,004) пациентов. Средний возраст выживших пациентов составил 8,9±4,1 лет, вес – 33,4±12,8 кг, в то время как возраст погибших пациентов составил 4,2±2,9 лет, вес – 19,7±7,6 кг (рис. 1, 2)».  Однако авторы не уточняют, какой параметр приводится ими после знака « ± ».

17. ПКК, № 2, 2012, с. 39-43. Состояние микроциркуляции в стенках камер сердца у пациентов пожилого возраста с аортальным стенозом в сочетании с ишемической болезнью сердца.

    «Статистическая обработка полученных результатов проводилась с использованием программного пакета Statistica 6.1 (США). Для анализа данных использовали непараметрические методы статистики. Результаты выражали в виде медианы (Ме), 25-го и 75-го процентилей (25–75%). Для сравнения двух независимых выборок использовали U-тест Манна – Уитни и критерий χ². Для зависимых выборок – тест Вилкоксона. Для всех проведенных анализов различия считали достоверными при уровне значимости p<0,05». Описание краткое и полное. Единственный недостаток заключается в использовании некорректного оборота со словом «достоверно».

18. ПКК, № 2, 2012, с. 45-51. Сравнительная клинико-ангиографическая оценка отдалённых результатов коронарного стентирования у больных ишемической болезнью сердца при использовании стентов с различным лекарственным покрытием.

«Статистическую обработку результатов проводили с помощью статистической программы Statistica 6,0. Данные представлены в виде среднее ± стандартное отклонение. Достоверность отличий между группами оценивали при помощи критерия χ². Достоверными принимали отличия при p<0,05». Недостатком данного описания является отсутствие перечня использованных методов статистического анализа, а также использование оборота «достоверное отличие».

19. ПКК, № 2, 2012, с. 59-63. Функциональное состояние периферического микроциркуляторного кровотока у пациентов с атеросклерозом артерий нижних конечностей.

«Статистическая обработка результатов проведена с помощью программного пакета Statistica 6.0. Данные представлены в виде средних значений и ошибки среднего (M ± m). Для определения различий между группами использовали непарный t-критерий Стьюдента. Для всех проведенных анализов различия считали достоверными при уровне значимости p<0,05». Недостатком проведённого анализа и описания является отсутствие проверки условий корректности использования критерия Стьюдента, а также использование оборота «достоверное отличие».

20. ПКК, № 2, 2012, с. 65-69. Прогноз летальных исходов при диализзависимом остром почечном повреждении после кардиохирургических вмешательств.

«Для выявления достоверности различий по анализируемым признакам применялись критерии χ² и Манна – Уитни. Для разработки статистической модели использовался логистический регрессионный анализ по многофакторной модели с пошаговым включением переменных. Полученная модель проверялась на состоятельность на экзаменационной группе. Результаты для количественных признаков представлены как медиана, 25-й и 75-й процентили, для качественных как абсолютное количество и процент от общего числа».  Данная статья существенно отличается от большинства статей опубликованных в ПКК уровнем использования методов статистического анализа. В отличие от большинства публикаций, в которых авторы ограничиваются лишь сравнением групповых средних,  в этой статье авторы использовали современный многомерный метод анализа – логистическую регрессию. Этот факт свидетельствует о понимании ими того, что ценная информация сосредоточена не только в средних величинах сравниваемых подгрупп, но также и в связях между анализируемыми признаками. Отметим как положительный момент данной статьи также и достаточно полное и понятное изложение результатов достаточно сложного метода – логистической регрессии.  В частности, авторами приведена таблица с результатами сравнения ROC-кривых для разных моделей.  К недостатку этой публикации можно отнести использование авторами оборотов «достоверность различий».

21. ПКК, № 1, 2013, с. 5-9.  Процедура Росса у пациентов с выраженной систолической дисфункцией левого желудочка.

«Статистическая обработка полученных результатов осуществлялась с помощью программы «Statistica 6.0». Результаты представлены как среднее и стандартное отклонение (М ± σ), медиана и 25-й, 75-й процентели. Для сравнения двух групп применяли критерий Манна – Уитни. Анализ двух выборок при повторных измерениях проводили с помощью парного теста Уилкоксона. Статистически значимыми считались различия данных при р<0,05». (Слово «процентели»  следует писать как «процентили»).  Отметим также, что математической статистике принято греческими буквами обозначать генеральные параметры распределений, а выборочные параметры – соответствующими латинскими аналогами. Поэтому для обозначения выборочного стандартного отклонения вместо греческой буквы «σ» следует использовать латинскую букву «s».

22. ПКК, № 1, 2013, с. 21-24. Непосредственные и отдаленные результаты различных методов реконструкции каротидной бифуркации.

«Статистическую обработку материала исследования осуществляли с помощью программы «Statistica 6.0» (США). Проверку нормальности распределения параметров проводили с использованием критерия Шапиро – Уилка. Для параметров, отвечающих критериям нормального распределения, применяли параметрические методы статистики, данные представляли в виде среднего арифметического ± стандартное отклонение (M ± σ). В остальных случаях использовали непараметрические методы статистики. Достоверность отличий оценивали по критерию χ². При сравнении качественных признаков с числом наблюдений менее 5 применяли точный критерий Фишера. Достоверными принимали отличия при p<0,05, когда вероятность различий была больше 95%». Описание достаточно подробное. К недостаткам можно отнести упоминание критерия Пирсона χ²  без конкретизации, в каких случаях использовался этот критерий, поскольку он используется при проверке различных статистических гипотез. Кроме того авторы не уточнили, какие именно непараметрические методы ими использовались.  Для обозначения выборочного стандартного отклонения вместо греческой буквы «σ» следует использовать латинскую букву «s». Недостатком описания является использование оборота «достоверное отличие».

23. ПКК, № 1, 2013, с. 55-60. Отдалённые исходы каротидной хирургии с позиции мультифокальности атеросклеротического процесса у больных с метаболическими расстройствами.

«Статистический анализ результатов исследования проводили с использованием лицензионной программы SPSS 18.0. Для описания числовых значений выборочных данных при нормальном распределении использовались выборочное среднее и выборочное стандартное отклонения. Количественные признаки с асимметричным распределением описывались с помощью медианы и процентилей. Для сравнения групп по количественным признакам использовались методы параметрической статистики, поскольку распределение признака в группах больных было нормальным, что было установлено с помощью теста Колмогорова – Смирнова (p<0,05). Для проверки статистических гипотез для двух групп использовался критерий Стьюдента как частный случай однофакторного дисперсионного анализа. Сравнение качественных признаков проводилось с помощью таблиц сопряжённости хи-кватрат (так написано в оригинале статьи. В.Л.) по методу Пирсона с поправкой Йетса). Если ожидаемые значения после составления таблиц сопряженности при сопоставлении качественных признаков не превышали 5, то их сравнение проводилось с помощью точного критерия Фишера попарно. Анализ выживаемости проводился путем построения таблиц дожития с графическим изображением кривых выживаемости по методу Каплана – Майера. Сравнение кривых выживаемости проводилось с помощью логрангового критерия и обобщённого критерия Уилкоксона (критерий Гехана). Разница считалась значимой при р<0,05».

Данное описание является одним из наиболее ёмких и подробных среди публикаций журнала ПКК. И это можно только приветствовать. В то же время и в этом описании есть отдельные детали, которые требуют уточнения. Например, авторы упоминают о наличии количественных признаков с асимметричным распределением вероятностей. Что говорит об отклонении для них гипотезы нормальности. Однако при этом авторы не уточняют, какой конкретно статистический критерий в этом случае использовали вместо критерия Стьюдента.  Не сообщают авторы и о проверке второго условия  применимости критерия Стьюдента. Как правильно отмечают авторы статьи, критерий Стьюдента действительно является частным случаем классического однофакторного дисперсионного анализа (ANOVA). Однако, как и для дисперсионного анализа, так и для критерия Стьюдента, необходимо одновременное выполнение двух ограничивающих условий: нормальность распределения во всех группах сравнения, и равенство генеральных дисперсий для всех групп сравнения.

24. ПКК, № 1, 2010, с. 31-34.  Динамика диастолической и систолической функции левого желудочка у больных ишемической болезнью сердца с выраженной постинфарктной левожелудочковой дисфункцией после хирургического лечения.

К положительным моментам публикации следует отнести пояснение структуры выражения для средних величин вида 55,3±9, а также факт упоминания критического уровня статистической значимости, и использованных статистических критериев сравнения центральных мер. К недостаткам публикации следует отнести использование оборотов со словом «достоверно».

25. ПКК, № 1, 2010, с. 60-63. Диагностика асинергии миокарда с помощью лимитированной эхокардиографии, проведённой на портативном ультразвуковом аппарате у пациентов с острым коронарным синдромом.

Авторы пишут: «(здесь и далее данные представлены как M ± m)», однако при этом не уточняют, какие конкретно выборочные параметры распределений связаны знаком  ± . Такое умолчание было бы вполне объяснимо, если бы редакционные требования прямо указывали бы, что есть параметр М, и что есть параметр m.

  Далее авторы пишут: «Анализ результатов проводился с использованием статистических пакетов SPSS для Windows. Для оценки информативности диагностического теста применяли четырехпольную таблицу сопряжённости, расчёт показателей информативности диагностического теста (чувствительность, специфичность, отрицательная прогностическая ценность (ОПЦ), положительная прогностическая ценность (ППЦ), прогностическая точность (ПТ), ROC-анализ). Для анализа согласованности результатов двух методов диагностики использовали расчёт коэффициент корреляции по Спирмену, расчёт меры согласия K. За достоверность изучаемых параметров принимали уровень p<0,05». 

Если относительно вида коэффициента корреляции  вопросов не возникает, то относительно меры согласия «К», которую использовали авторы, не всё понятно. Можно предположить, что это не что иное, как показатель «альфа Кронбаха». Однако в литературе и в описании пакета SPSS  данный показатель обозначается не как «мера К», а именно как «альфа Кронбаха».  К недостаткам статьи можно отнести также использование некорректных оборотов со словом «достоверно». Учитывая фиксирование у наблюдаемых пациентов с установленным диагнозом ОКС или без ОКС многих клинических показателей, целесообразно было использовать для достижения поставленных целей исследования пошаговые алгоритмы логистической регрессии [44], и для оценок уравнений на каждом шаге можно было построить ROC-кривые. На основе этих оценок и следовало далее выбрать наиболее оптимальное уравнение, включающее предикторы, получаемые при использовании лимитированной эхокардиографии, проведённой на портативном ультразвуковом аппарате.

26. ПКК, № 2, 2010, с. 29-32. Влияние уровня эктопической активности на результативность хирургического лечения предсердной эктопии.

            В разделе «Материал и методы» авторы пишут: «Все результаты выражены как арифметическое среднее ± стандартное отклонение. Для оценки достоверности различий между средними и долями при соответствии распределения вариант закону нормального распределения использовали t-критерий Стьюдента при значении р=0,05 (уровень достоверности для медиан 95%) и χ²-критерий для дискретных переменных. Для оценки статистических различий изменений основных характеристик внутри групп и между группами использовали непараметрический Wilcoxon-Mann-Whitney U-тест. Для оценки корреляции между изучаемыми явлениями использовали коэффициент линейной корреляции Pearson».

      Положительным моментом данного описания можно считать описание выражения  вида 21,2±4,2, а также конкретизацию использованных методов статистического анализа. Однако авторы не проверяли второго условия корректного применения критерия Стьюдента. Напомним, что одновременное выполнение обоих условий встречается крайне редко.  К недостаткам данной публикации можно отнести также частое использование авторами выражений вида р < 0,05 и р > 0,05, вместо записи конкретной величины достигнутого уровня значимости.  Кроме того, авторы используют некорректные выражения со словом «достоверность». Учитывая наличие двух групп сравнения, которые описывались наборами качественных и количественных признаков, целесообразно было использовать в данном исследовании такой метод, как логистическая регрессия [44].

27. ПКК, № 2, 2010, с. 38-41. Содержание простагландина j(2) в крови и величина комплекса интима-медиа сонных артерий у женщин с артериальной гипертензией в постменопаузальном периоде.

В разделе «Материал и методы» авторы пишут: «Статистическую обработку данных проводили с помощью программного пакета STATISTICA 6,0 с оценкой числовых переменных – средней арифметической (М), ошибки средней (m) и определением достоверности различий (р). Достоверность различий полученных результатов оценивали по t-критерию Стьюдента с поправкой Бонферони [2]. Различия считали достоверными при 5% уровне значимости (p<0,05)». Положительным моментом данного описания можно считать описание выражения  М ± m, а также использование поправки Бонферрони. Недостатком же является использование выражения со словом «достоверность». Кроме того, авторы не проверяют ограничения на использование критерия Стьюдента.

28. ПКК, № 4, 2010, с. 8-11. Динамика восстановления показателей систолической и диастолической функции левого желудочка у детей раннего возраста с коарктацией аорты и сниженной фракцией выброса левого желудочка.

            В разделе «Материал и методы» авторы пишут: «Статистическая обработка полученных данных проводилась с помощью программы Statistica 6, с использованием t-теста для двух независимых выборок. Результаты представлены как среднее и стандартное отклонение (M ± σ). Статистически значимыми считались различия данных при р<0,001».

     К положительному моменту данного описания следует отнести объяснение выражений вида 3,35±0,73. Однако в математической статистике греческими буквами обозначают генеральные параметры, а выборочные параметры обозначаются их латинскими аналогами. Поэтому вместо выражения M ± σ следовало использовать выражение M ± s. Однако сам факт объяснения, что такое выражение вида 3,35±0,73, является положительным моментом данной публикации. Далее, авторы не пояснили, почему ими был выбрана столь малая величина критического уровня значимости, равная 0,001. Поскольку авторы сравнивали между собой 5 групп, в результате чего для учёта проблемы множественных сравнений они и могли выбрать столь малый уровень значимости. Например, если использовать поправку Бонферрони, то критический уровень значимости следует уменьшить в 5*(5-1)/2=10 раз.  Однако, если выбор такого критического уровня значимости был сделан именно по этой причине, то в этом случае нужно было обосновать его.

NB! Обратите внимание на тот факт, что ВО ВСЕХ СЛУЧАЯХ не наблюдалось нормального распределения.

Далее: И что такое "ПЛОХО"